ЯЙЦО: ФИЗИКА И ХИМИЯ В СКОРЛУПЕ

Какое из двух сталкиваемых одинаковыми частями «пасхальных» яиц должно разбиться: ударяемое (неподвижное) или ударяющее (движущееся равномерно)? С этой задачи о двух яйцах начинается изумительная книга Я.И. Перельмана «Занимательная механика». Конечно, в соответствии с принципом относительности движения Галилея результат столкновения не должен зависеть от того, какое из яиц мы будем считать неподвижным, связав с этим яйцом СВОЮ систему координат. Поэтому, основываясь только на том, какое из яиц движется, а какое неподвижно, невозможно предсказать результат их столкновения.

Почему яйца не ломаются под курицей-наседкой? Хрупкость яиц кажется до того очевидной, что даже вошла в некоторые пословицы, например, «Не храни все яйца в одной корзине». Но, если бы яйца, действительно, были бы такими хрупкими, то почему, курица-наседка с массой около двух килограммов, сидящая на них почти три недели, никогда не ломает их? Сначала посмотрим, как курица организовала кладку яиц. Оказывается, что все яйца в мягкой подстилке (соломе) ориентированы острым концом вверх, и ни одно не лежит на боку. Так же, вертикально, ориентированы яйца в специальных картонных контейнерах, когда мы их покупаем в магазине. Всё это говорит о том, что сломать сырое яйцо, прикладывая силу между тупым и острым его концами, гораздо тяжелее, чем сжимая его с боков. Те, кто не боится запачкать руки, может убедиться в этом сам.

Окончательно убедиться в крепости яичной скорлупы поможет следующий эксперимент. Возьмём два сырых яйца, в концах аккуратно просверлим дырочки (с помощью иголки или тонкого сверла) и через них выльем содержимое яиц наружу. К боковой поверхности каждого яйца приклеим липкую ленту так, чтобы она шла вдоль его экватора, разделяющего яйцо на два полушария – с тупым и острым концами. Липкая лента нужна для того, чтобы полушария не треснули, когда мы будем отделять их одно от другого. Потом надо взять что-то очень острое (скальпель, нож или бритву) и разрезать пару пустых яиц по средней линии липкой ленты. Итак, мы получили четыре пустых яичных полушария. Положим их на ровную поверхность стола полюсами вверх (обрезанными краями вниз) так, чтобы они образовывали квадрат со стороной 15 см.

А теперь аккуратно положим на них книгу, потом ещё одну и ещё... Оказывается, что «яичные» опоры не так хрупки, как казалось раньше, и уж, конечно, могут выдержать вес большой курицы. Почему?

Объяснить, почему яйцо тяжело сломать, прикладывая силу к концам, помогает закон Лапласа – результат баланса сил, приложенных к элементу скорлупы и описывающий, как зависит напряжение, T (отношение силы, сжимающей скорлупу, к площади её поперечного сечения) в искривлённой части скорлупы от внешнего давления (P), радиуса кривизны её поверхности (R) и толщины скорлупы (h) :

В середине яйца, где поверхность близка к цилиндрической, внешнее давление вызывает напряжение скорлупы, по крайней мере, в два раза большее, чем в том случае, когда такое же давление действует на «сферические» концы яйца. Кроме того, из закона Лапласа следует, что острый конец яйца, имеющий меньший радиус кривизны, гораздо более прочен, чем тупой.

Поэтому на «пасхальных яичных турнирах» противника надо бить острым концом, предварительно убедив его защищаться тупым. Закон Лапласа объясняет, почему крыши многих величественных зданий имеют форму «яичных» полушарий. Сферические купола позволяют в два раза увеличить запас прочности конструкций, по сравнению с цилиндрическими той же толщины.

Как отличить варёное яйцо от сырого? Представим себе, что мы положили варёное яйцо в холодильник среди сырых, а потом забыли его положение в контейнере. Самый простой способ определить, какое из яиц варёное – положить его на стол, раскрутить и отпустить, следя за тем, сколько оборотов оно совершит до полной остановки. Сырое яйцо никогда не совершит больше двух оборотов, а вот, варёное – может сделать даже десять оборотов. Происходит это из-за того, что, вращая сырое яйцо, вы, вообще говоря, вращаете только его скорлупу и ближайший к ней слой жидкости внутри яйца. Силы вязкого трения содержимого сырого яйца оставляют практически неподвижным центральную часть яйца при вращении его скорлупы. А потом, когда мы перестаём вручную крутить яйцо, оставляя его крутящимся на столе, те же силы вязкого трения сразу начинают тормозить вращение наружных частей жидкости и скорлупы по отношению к центральным. В результате, под действием сил вязкого трения и трения скольжения между яйцом и столом яйцо останавливается, сделав не более двух оборотов. В варёном яйце под скорлупой находится твёрдый гель, и когда мы отпускаем закрученное варёное яйцо, то оно движется целиком, и тормозят его вращение только силы трения скольжения о поверхность стола. Поэтому и вращается варёное яйцо дольше сырого.

Как отличить тухлое яйцо от свежего? Масса среднего свежего яйца – 58 г, а его объём – 53 см³. Поэтому удельная масса свежего яйца – 1090 кг/м³. Таким образом, свежее яйцо должно быстро тонуть в чистой воде. Если сделать трещину в скорлупе и оставить его в тепле, то скоро оно протухнет. Процессы гниения, которые мы запустили, приводят к накоплению в яйце различных газов и их диффузии наружу, а это – к уменьшению массы яйца. В результате, тухлые яйца, либо очень медленно опускаются на дно стакана, наполненного водой, либо вообще всплывают.

В некоторых странах Ближнего Востока, где хозяйкам тяжело достать простейшие измерительные приборы (меры массы и объема), способность свежих яиц опускаться на дно в сосуде, наполненном водой, используется для создания «стандартного» рассола для консервации свежих овощей. Хозяйки опускают в кастрюлю с водой свежее яйцо и добавляют в неё соль до тех пор, пока яйцо не начинает всплывать (около 14 г на 100 мл раствора). Эту концентрацию рассола ближневосточные хозяйки и выбрали в качестве стандартной.

Как устроена скорлупа, и как от неё легче очистить варёное яйцо? Толщина скорлупы – около 0,3 мм, а её средняя площадь – 70 см². Скорлупа сделана из карбоната кальция (CaCO₃), одного из самых распространённых минералов земной коры. Мел, которым мы пишем на доске, тоже карбонат кальция. Скорлупа яйца содержит около 10000 микроскопических пор, необходимых для того, чтобы развивающийся в яйце зародыш мог дышать. Через них яйцо обменивается газами с окружающим воздухом - кислород входит в яйцо, а углекислый газ выходит. Эти поры можно легко увидеть на поверхности скорлупы через увеличительное стекло. Ну, а если вы понаблюдаете за поверхностью яйца, опущенного в воду, то увидите, что при нагреве воды, задолго до кипения во многих местах на скорлупе появляются пузырьки газа, которые, увеличиваясь в объёме, отрываются от яйца и поднимаются вверх. Это через поры выходит из яйца воздух, расширяющийся при нагревании.

Все хозяйки знают, чтобы варёное яйцо легко очистилось от скорлупы, надо его сразу положить в холодную воду. Действительно, это так! Благоприятный эффект охлаждения можно объяснить следующим образом. При резком охлаждении происходит сжатие содержимого яйца и его скорлупы. Однако вещества, из которых сделаны эти составляющие яйца, характеризуются различными коэффициентами объёмного расширения, k. У карбоната кальция, из которого сделана скорлупа, k_CaCО3 = 2,7^.10^-5 K^-1, а у затвердевшего геля альбумина (белка) эта величина всегда в несколько раз больше, чем у чистой воды, которая в диапазоне температур между 20 и 60 ^oС составляет k_H2O = 4^.10^-4 K^-1.

Несложные подсчёты показывают, что при охлаждении сваренного яйца (+100 ^oС ) холодной водой из крана (+20 ^oС), внутренний объём, ограниченный скорлупой, уменьшится на 0,1 см³. То же охлаждение приведёт к уменьшению объёма белка, по крайней мере, на 1,7 см³. Таким образом, белку придётся ужаться в объёме гораздо больше, чем скорлупе. Поэтому белок, окружённый оболочкой (мембраной), сжимаясь, оторвёт оболочку от внутренней поверхности скорлупы. После этого очистка скорлупы с варёного яйца перестанет быть проблемой.

Как совсем аккуратно очистить от скорлупы сырое яйцо? Делая яичницу, мы разбиваем скорлупу ударом ножа и выливаем содержимое на сковороду. Ну, а если мы хотим изучить, как оно устроено внутри. Тогда можно попытаться растворить яйцо, например, в уксусе. Если положить в уксус яйцо, то через 24 часа от скорлупы ничего не останется, а всё время пока она будет растворяться, мы будем свидетелями выделения пузырьков углекислого газа.

Кусок жёлтого мыла в середине яйца. Значительная часть желтка – это лецитин. Молекула лецитина двуличная: один её конец полярный (несёт электрический заряд), а другой – нейтральный. Двуличность лецитина позволяет ему одновременно связываться с молекулой воды (полярным концом) и молекулой жира или масла (нейтральным концом). В результате, кусочки масла в воде отделяются от неё слоем молекул лецитина, и образуется стабильная эмульсия. В отсутствие лецитина частички масла начинают объединяться друг с другом, и, наконец, масло и вода расслаиваются - слой масла будет плавать над слоем воды. Поэтому такие вещества, как лецитин, называют эмульгаторы. Если молекулы лецитина оказываются на поверхности воды, то они могут в несколько раз уменьшить её поверхностное натяжение. Короче, молекулы лецитина очень схожи по своим свойствам с молекулами мыла и шампуней, стеарата натрия, например. А значит, желтком (конечно, свежим) можно вымыть голову, о чём наше старшее поколение ещё конечно помнит. Но, если желток в шампунях можно ещё заменить на стеарат натрия, то при производстве различных пищевых эмульсий, например, майонеза (смесь воды, растительного масла и уксуса), желток до сих пор остаётся незаменимым.